Hoofdreken sommen

train je brein met hoofdrekenen

  • Voer je oplossing in met de cijfertoetsen en klik dan op 'OK'.
  • Als je dit op een iPhone bekijkt, kantel je iPhone voor een andere layout.
Type je oplossing en druk op 'Enter'.
score: 0 X0 reset

Tips voor hoofdrekenen

Spreek het uit

Optellen en aftrekken

Optellen

Aftrekken

Vermenigvuldigen

Delen

Twee-cijferige getallen kwadrateren

Spreek het uit

Bij hoofdrekenen moet je de oplossing vaak in een paar stappen berekenen.

Bijvoorbeeld:

12 x 36 =

Stap 1: 10 x 36 = 360

Stap 2: 2 x 36 = 72

Stap 3: 360 + 72 = 432

Het kan handig zijn om steeds de uitkomst van zo'n stap uit te spreken (hoeft niet hardop). Dus als je 12 x 36 uitrekent, zeg je 360, plus 72, is 432.

Door deze tussenstappen uit te spreken blijven ze beter hangen in je korte termijn geheugen.

Optellen en aftrekken

Met de onderstaande methode wordt het vrij eenvoudig om grote getallen bij elkaar op te tellen of van elkaar af te trekken. Met een beetje oefening kan je getallen in de miljoenen berekenen.

Optellen

Begin aan de linkerkant en bereken één cijfer tegelijk.

Bijvoorbeeld:

4629 + 3463 =

Stap 1, het eerste cijfer van links: 4 + 3 = 7. Zeg "zeven".

Stap 2, het tweede cijfer van links: 6 + 4 = 10. Omdat het tweede cijfer niet uit twee cijfers kan bestaan (de 1 en de 0 van 10), moeten we de 1 optellen bij het cijfer uit de vorige stap. 7 + 1 = 8. Dus het eerste cijfer is nu 8, en het tweede cijfer is 0. Zeg "acht nul".

Stap 3, het derde cijfer van links: 2 + 6 = 8. Zeg "acht nul acht".

Stap 4, het vierde cijfer van links: 9 + 3 = 12. Nu hebben we weer een cijfer te veel. De 1 tellen we op bij het vorige cijfer; de overgebleven 2 is het huidige cijfer. Zeg "acht nul negen twee".

En dat is het goede antwoord: 4629 + 3463 = 8092

Aftrekken

De methode voor aftrekken lijkt veel op die voor optellen. Je begint weer aan de linkerkant. Je berekent één cijfer tegelijk. Bij het optellen moesten we een 1 bij het voorgaande cijfer optellen als het huidige cijfer 10 of hoger werd. Bij aftrekken moet je 1 van het voorgaande cijfer aftrekken als het huidige cijfer minder dan nul wordt. Dit kan je zien in het volgende voorbeeld:

4629 – 3463 =

Stap 1, het eerste cijfer van links: 4 – 3 = 1. Zeg "één".

Stap 2, het tweede cijfer van links: 6 – 4 = 2. Zeg "één twee".

Stap 3, het derde cijfer van links: 2 – 6. Zoals je ziet wordt het cijfer nu een getal onder nul. We moeten nu dus 1 van het voorgaande getal aftrekken. Tot nu toe hebben we onthouden: "één twee". We trekken 1 af van het laatste cijfer. Zeg "één één". De 1 die we van het voorgaande cijfer hebben afgetrokken tellen we als 10 op bij het huidige cijfer. 2 - 6 wordt dus 12 - 6. Zeg "één één zes".

Stap 4, het vierde cijfer van links: 9 – 3 = 6. Zeg "één één zes zes". Dat is het goede antwoord: 4629 – 3463 = 1166

Vermenigvuldigen

Als een getal op één of meer nullen eindigt: schrap eerst de nullen, en plak ze later achter de uitkomst.

Bijvoorbeeld:

200 x 80000 =

Stap 1: schrap de zes nullen.

Stap 2: 2 x 8 = 16

Stap 3: plak de zes geschrapte nullen weer achter de uitkomst: 16000000

200 x 80000 = 16000000

Afronden

Verhoog eerst met het getal dat nodig is om een rond getal te krijgen, vermenigvuldig, en trek het toegevoegde getal weer af.

Bijvoorbeeld:

7 x 96 = (7 x 100) – (7 x 4) = 700 – 28 = 672

Keer vijf

Om a x 5 te berekenen, vermenigvuldig a met 10 en deel de uitkomst door 2.

Bijvoorbeeld:

5 x 67 = 670 ÷ 2 = 335

Combinaties

Vaak zal je combinaties gebruiken van bovenstaande methodes.

Bijvoorbeeld:

56 x 755 =

Stap 1: 56 x 755 = (50 x 755) + (6 x 755)

Bereken eerst 50 x 755
Schrap de nul: 5 x 755 = 7550 ÷ 2 = 3775
Plak de nul weer terug: 37750

Stap 2: 6 x 755 = (5 x 755) + 755 = 3775 + 755 = 4530

Stap 3: Tel de uitkomst van stap 1 en stap 2 bij elkaar op: 37750 + 4530 = 42280

Delen

Vind de tienen en/of honderden.

Bijvoorbeeld:

432 ÷ 18 =

Kijk eerst hoeveel keer 10 x 18 in 432 past. 20 x 18 = 360, dat past. 30 x 18 = 540, dat past niet. Dus neem 20 x 18 en trek dat van 432 af. 432 - 360 = 72

Kijk nu hoeveel keer 18 past in het overgebleven getal. 72 ÷ 18 = 4

We hebben 20 en 4 gevonden, dus 432 ÷ 18 = 20 + 4 = 24

Nu een ander voorbeeld, dezelfde methode anders toegepast.

504 ÷ 18 =

Kijk opnieuw eerst hoeveel keer 10 x 18 in het te delen getal past. 20 x 18 = 360, dat past. 30 x 18 = 540, dat past niet. 540 past dan niet in 504, maar het ligt er wel dichter bij dan 360. Het is daarom dit keer makkelijker uit te rekenen hoe vaak 18 in het verschil tussen 30 x 18 en 504 past, en dat van 30 af te trekken:

(30 x 18) - 504 =

540 - 504 = 36

We delen het verschil door 18:

36 ÷ 18 = 2

We weten nu dat 504 = (30 x 18) - (2 x 18) = 28 x 18

En dat is het goede antwoord:

504 ÷ 18 = 28

Twee-cijferige getallen kwadrateren

Om het kwadraat van twee-cijferig getal mn te vinden kan je deze methode gebruiken:

10 x m x (mn + n) + n²

Deze methode werkt alleen voor twee-cijferige getallen. Vervang m door het eerste cijfer, en n door het tweede.

Bijvoorbeeld: 37²

10 x 3 x (37 + 7) + 7² =
1320 + 7² =
1320 + 49 = 1369

Over deze webapplicatie

Met deze applicatie kan je rekensommen genereren. Die sommen zijn gebaseerd op willekeurige getallen. De sommen raken dus nooit op. Wel kan het door toeval gebeuren dat je dezelfde som meer dan eens tegen komt. Hoe makkelijker het niveau, hoe groter de kans op herhaling.

Kinderen kunnen deze applicatie gebruiken om voor school te oefenen. Voor volwassenen kan het een leuke manier zijn om hun hersenen in vorm te krijgen of te houden. Het trainen van hoofdrekenen is bevorderlijk voor je geheugen en je gedachtensnelheid.

Deze applicatie is geoptimaliseerd voor de iPhone, maar werkt ook op de PC. Bekijk hoe de applicatie er op de iPhone uitziet.